题目内容
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ后得到△A'B'C，若∠A=40°，∠1=70°，则旋转角θ等于（ ）分析：∠A与∠A′是对应角，即∠A=∠A′=40°，旋转角θ=∠ACA′，∠1又是△A′CD的外角，根据外角的性质可求∠ACA′．
解答：
解：设A′B′与AC交于D点，
由图可知，∠1为△A′CD的外角，
根据外角的性质，得∠1=∠ACA′+∠A′，
由旋转的性质可知，∠A′=∠A=40°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=30°
即旋转角θ=30°．
故选A．
解：设A′B′与AC交于D点，由图可知，∠1为△A′CD的外角，
根据外角的性质，得∠1=∠ACA′+∠A′，
由旋转的性质可知，∠A′=∠A=40°
∴∠ACA′=∠1-∠A′=30°
即旋转角θ=30°．
故选A．
点评：本题主要考查了对应角相等的性质，旋转角的表示方法，三角形外角的性质是解题的关键．
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