题目内容

如图,已知平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,试说明BE=DF.

答案:略
解析:

因为AE⊥BD,CF⊥BD,

所以∠AEB=∠CFD=90°.

又因为四边形ABCD是平行四边形,

所以∠ABE=∠CDF,AB=CD.

在△ABE和△CDF中,

所以△ABE≌△CDF.所以BE=DF.


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