Question

21、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求2a-4m²+2b-（cd）²⁰⁰⁵的值．

Answer 1

分析：根据题意，知a+b=0，cd=1，|m|=3，将已知条件代入2a-4m²+2b-（cd）²⁰⁰⁵，解答即可．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0    ①；
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1     ②；
∵|m|=3，
∴m²=|m|²=9  ③
∵2a-4m²+2b-（cd）²⁰⁰⁵
=2（a+b）-4m²-（cd）²⁰⁰⁵④
将①②③代入④，
上式=2×0-4×9-1²⁰⁰⁵
=0-36-1
=-37．

点评：解答此题时，只要认真挖掘隐含在题干中的已知条件：a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，就很容易得出：a+b=0，cd=1，m²=|m|²=9，然后将其代入所求的代数式求值．