题目内容
如图，在△ABC中，D是BC上的点，若BD：DC=1：2，| AB |
| a |
| AC |
| b |
| AD |
| a |
| b |
分析：首先由BD：DC=1：2，得到
与
的关系，又由
=
，
=
，求得
，继而求得
．
| BD |
| BC |
| AB |
| a |
| AC |
| b |
| BC |
| AD |
解答：解：∵BD：DC=1：2，BC=BD+DC，
∴BD=
BC，
∵
=
，
=
，
∴
=
-
=
-
，
∴
=
=
（
-
），
∴
=
+
=
+
（
-
）=
+
-
=
+
．
故答案为：
+
．
∴BD=
| 1 |
| 3 |
∵
| AB |
| a |
| AC |
| b |
∴
| BC |
| AC |
| AB |
| b |
| a |
∴
| BD |
| 1 |
| 3 |
| BC |
| 1 |
| 3 |
| b |
| a |
∴
| AD |
| AB |
| BD |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| a |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| a |
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
点评：此题考查了向量的知识．解题的关键是数形结合思想的应用，还要注意向量是有方向的．
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