Question

如图在△ABC 中，AC=BC，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，

  CE=EA， BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，探索线段EF与EG的数量关系，

   并证明你的结论。

 

Answer 1

【答案】

解：EF=EG

证明：作EM⊥AB,EN⊥CD,垂足分别为MN   ………1分

在Rt△ABC中，AC＝BC,∠ACB=90°，

∴∠A=∠B=45°

∠ACD=∠ACB=45°

∴∠A=∠ACD    ……3分

在  △AEM和△CEN中

∠A=∠ACD

∠AME=∠CNE

AE=CE

∴AEMCEN(AAS)   ………4分

∴EN=EM         ………5分

 【解析】略