Question

直角三角形中，斜边长为5，周长为11，则它的面积为

11

4

．

Answer 1

分析：本题可从直角三角形的周长公式和面积公式，勾股定理三个方面列出方程，求出两直角边的乘积即可．

解答：解：设一直角边长为x，另一直角边为y，
则由题意可得：x+y=6，
由勾股定理可得x²+y²=25，
对x+y=7两边进行平方可得：（x+y）²=36，
两式联立可得xy=

11

2

，
则面积为

1

2

xy=

11

4

．
故答案为：

11

4

．

点评：本题考查直角三角形周长，面积公式及勾股定理的综合运用，看清条件即可求解．