Question

平行四边形的对角线分别为a和b，一边长为12，则a和b的值可能是下面各组的数据中的（　　）

• A、8和4
• B、10和14
• C、18和20
• D、10和38

Answer 1

分析：由平行四边形的两条对角线长分别是a，b，一边长为12，根据平行线的性质与三角形三边关系，即可得

1

2

a+

1

2

b＞12，|

1

2

b-

1

2

a|＜12，然后验证即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC=

1

2

a，OB=OD=

1

2

BD=

1

2

b，BC=12，
根据三角形三边关系可得：

1

2

a+

1

2

b＞12，|

1

2

b-

1

2

a|＜12，
即：a+b＞24，|a-b|＜24，
然后代入数值检验．即可得C符合要求．
故选C．

点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形的三边关系，有一定的难度，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想应用．