Question

解下列不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）x+

x+1

3

≤1-

x-8

6

               
 （2）

5x+4＜3(x+1) x-1 2 ≤ 2x-1 5

．

Answer 1

分析：（1）首先不等式两边同时乘以6去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，即可得到不等式的解集；
（2）首先分别解出两个不等式，再根据同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到确定公共解集即可．

解答：解：（1）去分母得：6x+2（x+1）≤6-（x-8），
去括号得：6x+2x+2≤6-x+8，
移项得：6x+2x+x≤6+8-2，
合并同类项得：9x≤12，
把x的系数化为1得：x≤

4

3

，
在数轴上表示：
；

（2）

5x+4＜3(x+1)  ① x-1 2 ≤ 2x-1 5  ②

，
由①得：x＜-

1

2

，
由②得：x≤3，
不等式组的解集为：x＜-

1

2

，
在数轴上表示：
．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是熟练解出不等式的解集，掌握不等式组确定公共解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．