Question

四边形ABCD中已知AB∥CD，若再增加一个条件不一定能构成平行四边形的是（　　）

A．AD∥BC

B．AD=BC

C．∠A=∠C

D．AB=CD

Answer 1

分析：根据平行四边形的判定方法针对题目所给的条件进行分析即可得到答案．

解答：解：A、AD∥BC、AB∥CD可根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形进行判定，故此选项不合题意；
B、AB∥CD、AD=BC，不能判定四边形为平行四边形，故此选项符合题意；
C、根据AB∥CD可得∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，再由∠A=∠C可得∠B=∠D，可根据两组对角分别相等四边形为平行四边形进行判定，故此选项不合题意；
D、AB=CD，AB∥CD可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定，故此选项不合题意；
故选：B．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．