Question

4．按要求完成下列各小题．
（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（3）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．

Answer 1

分析 （1）逆命题就是把原命题的题设和结论换成逆命题的结论和题设．
（2）首先明确什么是定理，定理必须是真命题，而（1）中①原命题就不是真命题，故①中的原命题与逆命题不是逆定理．

解答 解：（1）①相等的角是内错角的逆命题是：如果两个角是内错角，那么这两个角相等．
②如果a+b＞0，那么ab＞0的逆命题是：如果ab＞0，那么a+b＞0．
（2）因为定理首先是真命题，而（1）中①的原命题与逆命题都是假命题，故（1）中①的原命题和逆命题不是逆定理．

点评 本题考查原命题和逆命题的相关知识，什么是逆定理，关键是明确什么是定理．