题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，D为BC中点，DE⊥AB于E，求线段AE的长度．
解：∵AB=AC=8，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAD=60°，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，
∴AD=
AB=4，
∵DE⊥AB，∠BAD=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=AD=2．
分析：根据等腰三角形的性质可求得两底角的度数，再根据等腰三角形三线合一的性质可得到AD⊥BC，从而可利用直角三角形中30度的角所对的边是斜边的一半求得AD的长，同理可求得AE的长．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及含30度角的直角三角形的性质的综合运用．
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAD=60°，
∵AB=AC，D为BC中点，
∴AD⊥BC，
∴AD=
AB=4，∵DE⊥AB，∠BAD=60°，
∴∠ADE=30°，
∴AE=
AD=2．分析：根据等腰三角形的性质可求得两底角的度数，再根据等腰三角形三线合一的性质可得到AD⊥BC，从而可利用直角三角形中30度的角所对的边是斜边的一半求得AD的长，同理可求得AE的长．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及含30度角的直角三角形的性质的综合运用．
练习册系列答案
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