题目内容
【题目】某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费，年用天然气量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310立方米为第二档，某户应交天然气费
（元）与年用天然气量
（立方米）的关系如图所示，观察图像并回答问题：
（1）求与之间的函数解析式并写出自变量的取值范围；
（2）嘉琪家2018年天然气费为1029元，求嘉琪家2018年使用天然气量是否超出310立方米？
【答案】（1）
；（2）超出310立方米
【解析】
（1）根据函数图像得到坐标，再分段求解函数解析式即可；
（2）根据2018年天然气费为1029元＞230元即可判断．
（1）当
时，函数的图像经过原点
设函数解析式为
（k≠0）
将点
代入得
解得
所以
当
时函数图像经过点
设函数解析式为
将两点代入
解得
故
综上所述，函数解析式为：
；
（2）
所以嘉琪家2018年使用天然气量超出310立方米．
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