Question

已知⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为2，则O₁O₂=

5或1

．

Answer 1

分析：由⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为2，根据 两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得答案．

解答：解：∵，⊙O₁的半径为3，⊙O₂的半径为2，
∴若⊙O₁和⊙O₂外切，则O₁O₂=3+2=5，
若⊙O₁和⊙O₂内切，则O₁O₂=3-2=1．
∴O₁O₂=5或1．
故答案为：5或1．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．