Question

如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

 

Answer 1

【答案】

∠EDC=25°，∠BDC=85°

【解析】

试题分析：由CD是∠ACB的平分线可得∠BCD的度数，再根据平行线的性质即可得到∠EDC与∠BDE的度数，从而得到∠BDC的度数．

因为CD是∠ACB的平分线，

所以∠ACD=∠BCD．

因为∠ACB＝50°，

所以∠BCD=25°．

根据两直线平行，内错角相等，

因为DE∥BC，

所以∠EDC=∠BCD=25°．

根据两直线平行，同旁内角互补，

因为DE∥BC，

所以∠BDE+∠B=180°．

所以∠BDE=180°-∠B=110°．

所以∠BDC=85°．

考点：本题考查的是角平分线的性质，平行线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.