题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，且DE∥AB，则BC′的长是| 18 |
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分析：根据折叠的性质及平行线的性质可得出△BDC'∽△BAC，从而利用相似三角形的性质：对应边成比例即可求出BC'的长度．
解答：解：由题意得：∠CDE=∠C'DE，
又∵DE∥AB，
∴∠B=∠C=∠CDE=∠C'DE=∠BC'D，
∴BD=DC'=DC=
BC=3，
综上可得∠B=∠B，∠BC'D=∠C，
∴△BDC'∽△BAC，
故有
=
，
∵AB=AC=5，BC=6，BD=3，
∴可得BC'=
．
故答案为：
．
又∵DE∥AB，
∴∠B=∠C=∠CDE=∠C'DE=∠BC'D，
∴BD=DC'=DC=
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综上可得∠B=∠B，∠BC'D=∠C，
∴△BDC'∽△BAC，
故有
| BC′ |
| BC |
| BD |
| AB |
∵AB=AC=5，BC=6，BD=3，
∴可得BC'=
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故答案为：
| 18 |
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点评：本题考查了翻折变换及相似三角形的判定与性质，根据题意得出BD=DC'=DC=
BC是解答本题的关键，有一定难度，掌握翻折前后对应的角、边分别相等．
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练习册系列答案
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