Question

6．如图，已知∠AOB=100°，OD平分∠BOC，OF平分∠AOC，求△DOF的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义，得出∠AOF=∠COF，∠COD=∠BOD，再由∠AOB=100°，即可得出∠DOF的度数．

解答 解：∵OD平分∠BOC，OF平分∠AOC，
∴∠AOF=∠COF，∠COD=∠BOD，
∴∠DOF=∠COF+∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB，
∵∠AOB=100°，
∴∠DOF=50°，
∴∠DOF的度数为50°．

点评 本题考查了角平分线的定义，要注意领会由直角得垂直这一要点．