Question

7．若（x+2）（x+p）的乘积中不含x的一次项，那么p=-2；若3^m=5，3ⁿ=6，则3^m-n的值是$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根据x+p与x+2的乘积中不含x的一次项，可得2+p=0，即可解答；利用同底数幂的除法，即可解答．

解答 解：∵（x+2）（x+p）=x²+2x+px+2p=x²+（2+p）x+2p，
又∵x+p与x+2的乘积中不含x的一次项，
∴2+p=0，
∴p=-2；
${3}^{m-n}={3}^{m}÷{3}^{n}=5÷6=\frac{5}{6}$，
故答案为：-2，$\frac{5}{6}$．

点评 本题主要考查多项式乘以多项式的法则以及同底数幂的除法．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．