Question

若2＜m＜3，则m可能是下列各数中的（　　）

• A、

  7

  -1
• B、1+

  5

• C、

  10

  -2
• D、

  17

  -2

Answer 1

分析：A、首先估算7的算术平方根的整数部分，然后即可确定

7

-1的取值范围，最后即可判定；
B、首先估算5的算术平方根的整数部分，然后即可确定1+

5

的取值范围，最后即可判定；
C、首先估算10的算术平方根的整数部分，然后即可确定

10

-2的取值范围，最后即可判定
D、首先确定17的算术平方根的整数部分，然后即可确定

17

-2的取值范围，最后即可判定．

解答：解：A、

7

≈2.6，

7

-1≈1.6，1.6小于2，不符合题意，故选项错误；
B、

5

≈2.2，1+

5

≈3.2，3.2大于3，不符合题意，故选项错误；
C、

10

≈3.1，

10

-2≈1.1，1.1小于2，不符合题意，故选项错误；
D、

17

≈4.1，

17

-2≈2.1，2.1大于2且小于3，符合题意，故选项正确．
故选D．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力．本题需注意应先判断所给的无理数的近似值．