Question

如图，已知点A（3，m），B（n，6）在反比例函数的图象上，直线AB与轴交于点C，如果点D在坐标轴上，且OA＝DC．

 （1）写出A，B两点的坐标；

 （2）求直线AB的解析式；

 （3）求点D的坐标．

Answer 1

（1）∵A（3，m），B（n，6）在反比例函数的图象上，

        ∴，，∴，．

        ∴A（3，－4），B（－2，6）．        …………2分

（2）设直线AB的解析式为，依题意，得

   ，解得，

 ∴直线AB的解析式为：．   …………5分

（3）当y＝0时，－2x＋2＝0，得 x＝1，∴C点坐标为（1，0）．

     ∵ OA＝＝＝5，      …………6分

     ①当点D在x轴上时，设D（a，0），由CD＝OA，得|a－1|＝5，

       解得a＝6或a＝－4；         …………8分

②当点D在y轴上时，设D（0，b），由CD＝OA，得

       解得b＝±；

∴ D的坐标为：（6，0），（－4，0），（0，）或（0，－）．…………10分