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95、小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC时,还没把题读完,就说:“这题一定是求证∠B=∠C,也太容易了.”她的证法是:由CD⊥AB,BE⊥AC,得∠ADC=∠AEB=90°,公共角∠DAC=∠BAE,所以△DAC≌△EAB.由全等三角形的对应角相等得∠B=∠C.
小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论,即使有CD⊥AB,BE⊥AC,公共角∠DAC=∠BAE,你的推理也是错误的.看我画的图(2),显然△DAC与△EAB是不全等的.再说本题不是要证明∠B=∠C,而是要证明BE=CD.”
(1)根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗?若不对,请做出正确的推理.
(2)根据小明说的,要证明BE=CD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来,并根据找出的条件,你做出判断BE=CD的正确推理.
(3)要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发?
判断题(对的打“∨”,错的打“×”)
(1)(-1)
0
=-1
0
=-1;
×
×
(2)(-3)
-2
=-
1
9
;
×
×
(3)-(-2)
-1
=-(-2
-1
);
√
√
(4)5x
-2
=
1
5
x
2
.
√
√
.
判断题
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
( )
判断题
半圆所对的弦是直径,直径所对的弧是半圆
( )
判断题
直径所对的角是直角.
( )
关 闭
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