Question

点A，B，C在半径为2cm的⊙O上，若BC=cm，则∠A的度数________．

Answer 1

60°或120°
分析：分两种情况讨论，①点A在BC下方，②点A在BC上方，画出图形，利用圆周角定理可得出∠A的度数．
解答：过点O作OD⊥BC于点D，如图所示：

∵OD⊥BC，
∴BD=CD=BC=cm，
∴tan∠OBD=，
∴∠OBD=30°，∠BOD=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠A=60°或120°．
故答案为：60°或120°．
点评：本题考查了垂径定理及特殊角的三角函数值，平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，是需要同学们熟练记忆的内容．