题目内容

若Rt△ABC的内切圆半径为1，斜边长是6，则此三角形的周长为    ．
【答案】分析：因为Rt△ABC，根据内切圆的性质，圆心与两直角边的切点及直角顶点所组成的四边形是正方形，若设其中一条直角边长为1+x，则各线段的长用含x的代数式表示，所以此三角形的周长=14．
解答：解：设其中一条直角边长为1+x，则各线段的长如图所示，此三角形的周长=6-x+1+1+x+6=14．
点评：本题考查了直角三角形的特殊性质及内切圆的性质．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
（1）求证：△BPM∽△BAC；
（2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
（3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，⊙O为△ABC的外接圆，
P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2cm/s的速度运动，设点Q
运动的时间为ts．以P为圆心，PQ长为半径作圆，若⊙P与⊙O内切，则t的值为
1或4
1或4
．
（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
（1）求证：△BPM∽△BAC；
（2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
（3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．
（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
（1）求证：△BPM∽△BAC；
（2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
（3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．
（2009•永嘉县二模）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
（1）求证：△BPM∽△BAC；
（2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
（3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．

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