题目内容
若x、y、z满足x+y=6且z2=xy-9，则z的值是（ ）
| A、±1 | B、0 | C、1 | D、-1 |
分析：利用完全平方公式，得（x-y）2≥0，则xy≤
=
=
-xy，则xy≤9，从而得到z2=xy-9≤0，进而求解．
| x2+y2 |
| 2 |
| (x+y)2-2xy |
| 2 |
| 36 |
| 2 |
解答：解：∵（x-y）2≥0，
∴xy≤
=
=
-xy，
即xy≤9，
∴z2=xy-9≤0，
又z2≥0，
∴z=0．
故选B．
∴xy≤
| x2+y2 |
| 2 |
| (x+y)2-2xy |
| 2 |
| 36 |
| 2 |
即xy≤9，
∴z2=xy-9≤0，
又z2≥0，
∴z=0．
故选B．
点评：此题考查了完全平方公式的运用和平方数的性质，即任何数的平方都是非负数．
练习册系列答案
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如图，抛物线F：y=ax2+bx+c的顶点为P，抛物线F与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：y=a′x2+b′x+c′，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．