题目内容
不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据: =1.41, =1.73)
如图, 中,AC、BC上的中线交于点O,且BE⊥AD.若BD=10,BO=8,则AO的长为________.
若整式的值不大于整式5k-1的值,则k的取值范围是_________.
以方程组 的解为坐标的点(x,y)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).
(1)求点B,C的坐标;
(2)判断△CDB的形状并说明理由;
(3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.
解方程:x2+2x﹣35=0(配方法解)
如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,DE∥BC.若AE:AC=3:4,AD=9,则AB等于( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 16
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F。连接AF,∠AFC的度数_______.