题目内容
【题目】一元二次方程指：含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的等式，求一元二次方程
解的方法如下：第一步：先将等式左边关于x的项进行配方， 
，第二步：配出的平方式保留在等式左边，其余部分移到等式右边，
；第三步：根据平方的逆运算，求出
或-3；第四步：求出
.类比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：
；
（2）求代数式
的最小值；
【答案】（1）
；（2）2
【解析】
（1）方程两边都除以9变形后，常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方后转化为两个一元一次方程来求解；
（2）多项式常数项7分为3+4，重新结合后，利用完全平方公式变形，根据完全平方式大于等于0，即可求出多项式的最小值．
（1）9x2+6x-8=0，
变形得：x2+
x=
，
配方得：x2+x+
=1，即（x+
）2=1，
开方得：x+=±1，
解得：x1=，x2=
；
（2）9x2+y2+6x-4y+7=9（x2+x+）+（y2-4y+4）+2=9（x+）2+（y-2）2+2，
当x=-，y=2时，原式取最小值2．
练习册系列答案
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【题目】【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长
最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+ 
）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+ 
的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+ 的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | m | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=时，y有最小值，y最小=；
（2）【解决问题】
直接写出“问题情境”中问题的结论．
