Question

（2012•栖霞市二模）如图将半径为4米的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为

4

3

米．

Answer 1

分析：先过点O作OD⊥AB，垂足为D，连接OA，由题意求得OD，由勾股定理求得AD，再由垂径定理求得AB的值即可．

解答：解：作OD⊥AB于D，连接OA．
∴AB=2AD，
根据题意得OD=

1

2

OB=2m，
∴AD=

OA2-OD2

=2

3

m，
∴AB=4

3

m．
故答案为：4

3

．

点评：本题考查了勾股定理和垂径定理的知识．此题比较简单，解此题的关键是掌握折叠的性质，注意数形结合思想的应用．