Question

多项式a⁸-2a⁷b+3a⁶b²-4a⁵b²+…按此规律写出它的所有项，并指出它是几次几项式？并求出该多项式的各项系数的和•

Answer 1

分析：由多项式的特点可知，a、b的次数是加减替换，a从最高次方向最低次方递减，b从最低次方到最高次方递增，系数规律是奇为正，偶为负．

解答：解：这个多项式为：a⁸-2a⁷b+3a⁶b²-4a⁵b²+5a⁴b⁴-6a³b⁵+7a²b⁶-8ab⁷+9b⁸，
这个多项式是八次九项式，系数和为5．

点评：本题考查的是多项式的变化规律，通过对多项式的观察可得出答案．