Question

如图，甲、乙、丙三人同时分别从A、B、C出发，甲向C，乙、丙向A前进，过了2小时，甲与乙于M点相遇；又过了小时，丙于N点追及乙，已知B点恰为N，C的中点，M与N之间的距离为公里；又知甲比丙提前1小时到达目的地，问A与B，B与C之间各多少公里？

Answer 1

解：N点在M点左侧，设甲、乙、丙三人的速度分别是V_甲，V_乙，V_丙．则MN=，则V_乙=4公里/小时．
又BN=（）V_乙=10公里，则BC=10公里．
BC为丙，乙两人在（）小时内所经过的距离差．
∴BC=（V_丙-V_乙），
则V_丙=8公里/小时．
又设AB的距离为x公里，则
，
即，
由（1）得：V_甲=，
代入整理得：7x²-166x-1320=0，
解得：x₁=30，x₂=-（舍去）
答：A，B之间距离为30公里，B，C之间距离为10公里．
分析：可以设出三人的速度，过了2小时，甲与乙于M点相遇即甲与乙路程的和是AB的长；又过了小时，丙于N点追及乙，即丙，乙两人在（）小时内所经过的距离差是BC；据此即可列出方程求解．
点评：本题主要考查了列方程解应用题，正确理解甲、乙、丙、丁的运动时间，路程与运动速度之间的关系是解题关键．