Question

2．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

Answer 1

分析 本题的相等关系是：原计划完成绿化时间-实际完成绿化实际=1．设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，则原计划完成绿化完成时间$\frac{200}{x}$年，实际完成绿化完成时间：$\frac{200（1+20%）}{x+20}$年，列出分式方程求解．

解答 解：设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，
根据题意，可列出方程$\frac{200}{x}-\frac{200（1+20%）}{x+20}=1$，
去分母整理得：x²+60x-4000=0
解得：x₁=40，x₂=-100…（2分）
经检验：x₁=40，x₂=-100都是原分式方程的根，
因为绿化面积不能为负，所以取x=40．
答：原计划平均每年完成绿化面积40万亩．

点评 本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．列分式方程解应用题的检验要分两步：第一步检验它是否是原方程的根，第二步检验它是否符合实际问题．