Question

如图所示，已知□ABCD，E为AD中点，CE交BA的延长线于F．

(1)试说明AB＝AF；

(2)若BC＝2AB，∠FBC＝70°，求∠EBC的度数，

Answer 1

答案：
解析：

要说明AB＝AF，可以先证AB＝CD，CD＝AF，即可证明AB＝AF． 　　(1)因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB＝CD，AB∥DC． 　　又因为E为AD的中点． 　　所以DE＝AE． 　　所以∠CDE＝∠FAE，∠1＝∠2． 　　所以△DEC≌△AEF． 　　所以DC＝AF． 　　所以AB＝AF． 　　(2)因为AB＝AF，BC＝2AB，BC＝AD， 　　所以AF＝AE＝AB． 　　又因为∠FAE＝∠FBC＝70°， 　　所以∠EBF＝35°． 　　所以∠EBC＝70°－35°＝35°．