Question

你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面积）x（cm²）的反比例函数．假设它的图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）若面条的横截面积是0.02cm²时，面条的长度是多少cm？

Answer 1

分析：（1）根据反比例函数图象经过点（0.04，3200），利用待定系数法进行解答；
（2）把s=0.02代入函数解析式计算即可求出总长度y的值．

解答：解：（1）设反比例函数图象设解析式为y=

k

x

由图得，反比例函数上一点坐标为（0.04，3200）代入y=

k

x

，
有3200=

k

0.04

解得k=128，又题中实际意义需x＞0．
∴y=

128

x

（x＞0）．
（2）令s=0.02得y=

128

0.02

=6400cm

点评：本题考查了反比例函数的应用，待定系数法求函数解析式，根据图象找出函数图象经过的点的坐标是解题的关键，难度不大．