Question

如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：

（1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

（2）是否存在时间t,使的面积达到3.5cm²，若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。

 

Answer 1

解：（1）设经过ts，的面积等于矩形面积的,

则DN=2t,AM=t

AN=AD-DN=6-2t………1分

∵………3分

∴t₁=1 t₂=2………4分

∴经过1s或2t，的面积等于矩形面积的,………5分

 (2)不存在，……6分

理由：假设存在时间t, 使的面积达到3.5，则，

,………7分

∴方程没有实数根,………8分

∴假设不成立，

∴的面积不能达到3.5。,………9分