题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，CD=| 3 |
分析：根据题意可证得△ACD∽△CBD，则
=
，代入数值得出BD，从而得出AB，根据勾股定理可求得BC．
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
解答：解：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，
∵∠C=90°，∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，∴
=
，
∵CD=
，AD=1，
∴
=
，
∴BD=3，
∴AB=AD+BD=1+3=4，
∴BC=
=
=2
．
故答案为4，2
．
∵∠C=90°，∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，∴
| AD |
| CD |
| CD |
| BD |
∵CD=
| 3 |
∴
| 1 | ||
|
| ||
| BD |
∴BD=3，
∴AB=AD+BD=1+3=4，
∴BC=
| CD2+BD2 |
| 3+9 |
| 3 |
故答案为4，2
| 3 |
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |