Question

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+kx+

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4

k=0有实数根，则k的取值范围是

k≥0且k≠1

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k-1≠0且△=k²-4（k-1）•

1

4

k≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得k-1≠0且△=k²-4（k-1）•

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4

k≥0，
解得k≥0且k≠1．
故答案为k≥0且k≠1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．