Question

【题目】如图，某无人机于空中处探测到目标的俯角分别是,此时无人机的飞行高度为，随后无人机从处继续水平飞行m到达处.

（1）求之间的距离

（2）求从无人机上看目标的俯角的正切值.

Answer 1

【答案】（1）120米；（2）.

【解析】

试题分析：（1）在Rt△ABC中，利用直角三角形中三角函数求线段的长度;（2）作DE⊥于点E，连结,构造直角三角形求指定角的三角函数值.

试题解析：（1）∵∠BAC=90°-30°=60°，AC=60m

∴在Rt△ABC中，有

（2）作DE⊥于点E，连结

∵∠DAC=90°-60°=30°，AC=60m

∴在Rt△ADC中，有CD=AC×tan∠DAC=60×tan30°=m

∵∠AED=∠EAC=∠C=90°

∴四边形ACDE是矩形。

∵ED=AC=60m，EA=CD=m

∴在Rt△中，有

即从无人机上看目标D俯角正切值为。