Question

为增强学生身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；
（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为______．
（4）户外活动时间的众数是，中位数是______．
（5）请说明本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

Answer 1

解：（1）根据题意得：
=50（名），
答：在这次调查中共调查了50名学生；
（2）户外活动时间为1.5小时的人数是：50×24%=12（人），

（3）户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数为×360°=144°；
故答案为：144°；
（4）∵1小时出现的次数最多，
∴众数是1；
∵共有50个数，
∴中位数是第25、26个数的平均数，
∴中位数是：（1+1）÷2=1，
故答案为：1，1；
（5）∵本次调查中学生参加户外活动的平均时间是；
=1.18＞1，
∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求．

分析：（1）根据户外活动时间为0.5小时的人数和所占的百分比即可求出这次调查中共调查的学生数；
（2）用50乘以户外活动时间为1.5小时的人数所占的百分比即可求出人数，再补全统计图即可；
（3）用360°乘以户外活动时间1小时的人数所占的百分比即可；
（4）根据众数的定义求出出现的次数最多的数，根据中位数的定义求出第25、26个数的平均数即可；
（5）根据加权平均数的计算公式列式求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间是，再与1小时比较即可．
点评：此题考查了频数分布直方图，用到的知识点是平均数、中位数、众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，一组数据中出现次数最多的数是众数．