Question

解方程：
（1）2x²-5x-1=0
（2）（x-3）²-（3-x）=0
（3）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据公式法解方程；
（2）根据因式分解法解方程；
（3）先设y=，把原方程变形，再运用因式分解法解一元二次方程，最后求出x的值．
解答：解：（1）∵a=2，b=-5，c=-1，
∴△=b²-4ac=33，
∴x=．

（2）∵（x-3）²-（3-x）=0
∴（x-3）（x-3+1）=0，
解得 x₁=3，x₂=2．

（3）设y=，原方程可化为y²-y-2=0，解得y₁=-1，y₂=2．
当y₁=-1时，=-1，x=；
当y₂=2时，=2，x=-1；
经检验x=，x=-1都是原方程的解．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解法．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．