Question

若x²-3x-a²能被x+1整除，则a=________．

Answer 1

±2
分析：依题意可知：x+1为二次多项式x²-3x-a²的一个因式，故当x=-1时，多项式x²-3x-a²的值为0，列方程求a的值．
解答：∵x+1为二次多项式x²-3x-a²的一个因式，
∴当x=-1时，x+1=0，多项式x²-3x-a²的值为0，
即：1+3-a²=0，解得a=±2．
故答案为±2．
点评：本题考查了因式分解与整式乘除法的关系，当多项式的一个因式值为0时，可确定多项式的值也为0．