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如图，D是等边△ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC，则∠BPD＝________度．

答案：30
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精英家教网如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，则BC边上的高AD等于
 
cm．
如图，△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）若△ABC的面积是1，则△ADE的最小面积为
3
4
3
4
；
（2）求证：△AEB≌ADC；
（3）探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由．
如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
（1）直接写出∠ECF的度数等于
60
60
°；
（2）求证：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长．
如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内任意一点，PE∥AB，PF∥AC．那么，△PEF是什么三角形？说明理由．
如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，F为边AB上一动点，AF=nBF，E为直线BC上一点，且∠EDF=120°．
 
（1）如图1，当n=2时，求
CE
CD
=
1
3
1
3
；
（2）如图2，当n=
1
3
时，求证：CD=2CE；
（3）如图3，过点D作DM⊥BC于M，当
n=3
n=3
时，C点为线段EM的中点．

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