题目内容
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分析:由△ABC是等边三角形,P为△ABC内任意一点,PE∥AB,PF∥AC,易得∠PEF∠PFE=∠ABC=∠ACB=60°,继而可得△PEF是等边三角形.
解答:解:△PEF是等边三角形.
理由:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵PE∥AB,PF∥AC,
∴∠PEF=∠ABC=60°,∠PFE=∠ACB=60°,
∴∠PEF=∠PFE=60°,
∴PE=PF,
∴△PEF是等边三角形.
理由:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵PE∥AB,PF∥AC,
∴∠PEF=∠ABC=60°,∠PFE=∠ACB=60°,
∴∠PEF=∠PFE=60°,
∴PE=PF,
∴△PEF是等边三角形.
点评:此题考查了等边三角形的判定与性质以及平行线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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