Question

已知，求（x+1）（x-1）+（2x-1）²的值．

Answer 1

【答案】分析：先解方程求出x，再根据平方差公式和完全平方公式展开后合并同类项，最后代入求出即可．
解答：解：∵=1，
∴去分母得：x-1=1，
x=2，
经检验x=2是原方程的解，
∴（x+1）（x-1）+（2x-1）²
=x²-1+4x²-4x+1
=5x²-4x
=5×2²-4×2
=12．
点评：本题考查了整式的化简求值、解分式方程、完全平方公式、平方差公式等知识点，注意：（a-b）²=a²-2ab+b²，（a+b）（a-b）=a²-b²．