Question

在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为x₀．若k＜x₀＜k+1，则整数k的值是　   　．

Answer 1

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分析：联立两函数解析式，求出交点横坐标x₀，估计无理数的大小：
联立两函数解析式得：，
消去y，整理得： x²+6x=15，配方得：x²+6x+9=24，即（x+3）²=24，
解得：x=或。
∵，∴一次函数与反比例函数图象交点的横坐标为x₀=。
∵，∴。
又∵k＜x₀＜k+1，∴整数k=1。