题目内容

已知∠AOB和点C、D,求作一点P,使点P到∠AOB的距离相等,且PC=PD.

答案:略
解析:

作法:①作∠AOB的平分线OE

②连接CD,作CD的垂直平分线交OEP

∴点P即为求作的点.

证明:∵点P在∠AOB的平分线上,由角平分线的性质得,点POAOB的距离相等.

又∵点P在线段CD的垂直平分线上,由线段中垂线的性质得点PCD的距离相等.


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