Question

二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12

给出了下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为-3；②当-

1

2

＜x＜2时，y＜0；③二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论有

 

（只填序号）．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．

解答：解；由表格数据可知，二次函数的对称轴为直线x=1，
所以，当x=1时，二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为-4；故①小题错误；
根据表格数据，当-1＜x＜3时，y＜0，
所以，-

1

2

＜x＜2时，y＜0正确，故②小题正确；
二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（-1，0）（3，0），它们分别在y轴两侧，故③小题正确；
综上所述，结论正确的是②③共2个．
故答案为：②③．

点评：本题考查了二次函数的最值，抛物线与x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．