题目内容
【题目】某商店购进一批进价为20元/件的日用商品，第一个月，按进价提高50%的价格出售，售出400件；第二个月，商店准备在不低于原售价的基础上进行加价销售，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少．销售量y(件)与销售单价x(元)的关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？
【答案】（1）y与x之间的函数表达式为y＝－20x＋1000.（2）第二个月的销售单价定为35元时，可获得最大利润，最大利润是4500元．
【解析】试题分析：（1）根据图象利用待定系数法进行求解即可得；
（2）根据利润=单件利润×销售量，列出函数解析式，再利用二次函数的性质即可得.
试题解析：(1)设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，
将点(30，400)、(35，300)代入y＝kx＋b中得
，解得
，
∴y与x之间的函数表达式为y＝－20x＋1000；
(2)设第二个月的利润为w元，由已知得w＝(x－20)y＝(x－20)(－20x＋1000)＝－20x2＋1400x－20000＝－20(x－35)2＋4500，
∵－20＜0，∴当x＝35时，w取最大值，最大值为4500.故第二个月的销售单价定为35元时，可获得最大利润，最大利润是4500元．
【题目】新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负。文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | |
每支价格相对标准价格(元) | +1 | 0 | -1 | -2 |
售出支数(支) | 12 | 15 | 32 | 33 |
(1)填空：这四天中赚钱最多的是第______天，这天赚了______元钱；
(2)求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；
(3)新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱?
