题目内容
若三角形a、b、c满足a2+b2+c2-10a-6b-8c+50=0，则此三角形为（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
考点：因式分解的应用
专题：
分析：利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与（a2-6a）、（b2-8b）、（c2-10c）分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理逆定理可证△ABC为直角三角形．
解答：解：∵a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，
即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形．
故选：C．
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，
即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形．
故选：C．
点评：本题考查了因式分解的应用、勾股定理逆定理、非负数的性质，解题的关键是注意配方法的步骤，在变形的过程中不要改变式子的值．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（ ）| A、AB2=BD•BC |
| B、AB2=BD•AC |
| C、AB•AD=BD•BC |
| D、AD•BC=BD•AC |
把方程-2x2-4x+1=0化为（x+h）2+k=0的形式，正确的是（ ）
| A、-（x+1）2-1=0 | ||
| B、（x-1）2-1=0 | ||
C、（x+1）2-
| ||
D、（2x+1）2-
|
已知线段AB=m，CD=n，线段CD在直线AB上运动（A在B左侧，C在D左侧），若|m-2n|=-（6-n）2．分式
，
，
，
中最简分式有（ ）
| a |
| x |
| x+y |
| x2-y2 |
| 2a-b |
| 4a2-4ab+b2 |
| x+y |
| x-y |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
下列约分正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
把2x2-4x分解因式，结果正确的是（ ）
| A、（x+2）（x-2） |
| B、2x（x-2） |
| C、2（x2-2x） |
| D、x（2x-4） |
已知线段AB如图．