Question

将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一边上，则∠1＋∠2=______.

(2) 若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

 

Answer 1

证：（1）由□ABCD ，得AD=BC,AD∥BC.             ……2分

由BE=DF,得AF=CE, ∴AF=CE,AF∥CE.     ……3分

∴四边形AECF是平行四边形；           ……4分

      （2）由菱形AECF,得AE=EC，∴∠EAC=∠ACE.  ……5分

由∠BAC=90°，得∠BAE=∠B，∴AE=EB.   ……7分

∴BE=AE=EC， BE=5.                    ……8分