Question

已知x₁，x₂是方程x²-4x+2=0的两根，不解方程求：
（1）求

1

x1

+

1

x2

的值；
（2）求x的值．

Answer 1

分析：首先根据一元二次方程的根与系数的关系，得x₁+x₂=4，x₁x₂=2．
（1）通分相加后代入即可．；
（2）解方程即可求得满足方程的未知数的值．

解答：解：根据一元二次方程的根与系数的关系，得x₁+x₂=4，x₁x₂=2．
（1）

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

4

2

=2；

（2）由x₁+x₂=4，x₁x₂=2得：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，能够熟练把要求的代数式变成两根和与积的形式．