Question

△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=

10

，b=

3

+

2

，C=

3

-

2

，则bsinB+csinC的值是等于

 

．

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理可以判定该三角形为直角三角形，且a为斜边，化简bsinB+csinC可得结果为a，即可解题．

解答：解：∵a²=b²+c²，
∴△ABC是直角三角形，
其中a是斜边．
∴bsinB+csinC=b•

b

a

+c•

c

a

=

c2+b2

a

=

a2

a

=a=

10

，
故答案为

10

．

点评：本题考查了根据勾股定理的逆定理判定直角三角形，考查了三角函数的定义，考查了三角函数值在直角三角形中的运用．