题目内容
5．已知圆锥的母线长为13cm，设该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为θ，且tanθ=$\frac{5}{12}$，则它的侧面积为65π．分析 首先利用解直角三角形知识，求出圆锥母线长，再利用圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
解答 
解：∵该圆锥的轴截面中母线与高的夹角为θ，且tanθ=$\frac{5}{12}$，
∴∠CAO=θ，
∴tan∠CAO=$\frac{5}{12}$=$\frac{CO}{AO}$，
设CO=5x，则AO=12x，
∵圆锥的母线长为13cm，
∴（5x）2+（12x）2=132，
∴解得：CO=5cm，AO=12cm，
则圆锥的侧面积=2π×5×13÷2=65π．
故答案为：65π．
点评 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法以及求出母线长，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
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13．
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如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF=$\frac{1}{2}$∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正确结论的个数是（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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